СИНТЕЗ РЕАКТОРНЫХ СИСТЕМ.

 

Использование зависимости селективности реакций от степени превращения

для выбора оптимальных режимов процессов.

 

Рассмотренные до сих пор методы  исследования  химических реакторов основывались на предполо­жении об известном механизме химической реакции, проводимой в аппарате, тип которого задан в постановке задачи. Вместе с тем, на практике часто встречаются случаи, когда исчер­пывающая информация о механизме реакции в форме кинетиче­ских уравнений отсутствует. В таких случаях может оказаться полезной информация о химическом превращении, полученная в форме зависимости селективности реакции от степени превра­щения одного из исходных реагентов, участвующего в образова­нии полезного продукта сложной реакции.

Под селективностью сложной химической реакции, в которой наряду с образованием основного продукта Р по уравнению:

могут протекать также побочные реакции, сопровождающиеся расходованием исходного реагента А, обычно понимается отно­шение:

                                (1)

 

в котором rPскорость образования основного продукта реак­ции; çrAêскорость расходования исходного продукта А; nA, nP -    стехиометрические коэффициенты в уравнении основной ре­акции .

Очевидно, что для реакции, в которой побочные продукты не образуются, селективность, определенная согласно формуле (1), равна единице. Поскольку селективность реакции  sP в общем случае зависит от состава реагирующей смеси, анализи­руя эту зависимость, иногда можно выявить условия, при которых следует ожидать высокого выхода продукта Р. В частности, если величина  sP целиком характеризуется степенью превращения исходного реагента А, т. е.

               (2)

 

имеется возможность довольно эффективного использования зави­симости (2) для решения задач выбора оптимальных усло­вий проведения реакции, включая также выбор наилучшего типа реактора.

При  экспериментальном  определении  вида  зависимости (2) можно применять реактор идеального смешения непрерывного действия, изменяя в нем время пребывания исходного вещества А. При этом, рассчитывая селективность     реакции для каждого значения степени превращения, можно использовать формулу:

в которой mP число молей продукта Р, получаемых в единицу времени; mA,0 ,mA — число молей реагента А, подаваемых в реак­тор и отводимых из него с реакторным остатком в единицу вре­мени.

Степень превращения для этого случая описывается выраже­нием:

Если для реакции известны кинетический механизм, а также зависимости скоростей  rP; rA  от состава, то, естественно, не составляет труда представить выражение (2) в аналитиче­ской форме.

Рассмотрим, каким образом может использоваться зависи­мость селективности реакции от степени превращения для опре­деления выхода продукта Р в реакторе заданного типа.

Определим выход продукта Р соотношением :

 

которое может рассматриваться как отношение выхода продукта в реальных условиях  к стехиометрическому выходу , возможному при отсутствии побочных реакций и полном превращении исходного реагента А.

 

 

Для реактора идеального смешения непрерывного действия можно записать следующие уравнения материальных балансов исходного реагента А:

и продукта реакции Р:

Из этих уравнений получим:      (3)

Аналогичный вывод для реактора идеального вытеснения приводит к соотношению:

    (4)

что устанавливает искомую зависимость между селективностью реакции и выходом продукта Р в реакторе идеального вытес­нения.

 

 

Рис. 1. Выход продукта реакции в реакторе идеального смешения.

 

Полученные выражения (3 ) и (4) имеют нагляд­ный геометрический смысл. Так, для реактора идеального смеше­ния выражение (3) определяет площадь прямоугольника, одна из вершин которого лежит на кривой Ор(кд), приведенной на рис. 111-25.

Для реактора идеального вытеснения интеграл в правой части уравнения (4) определяет площадь под кри­вой Ор(кд), ограниченную абсциссой к^==к^ (рис. 111-26).

Сравнение рис. 111-25 с рис. 111-26 показывает, что для слу­чая, когда селективность реакции увеличивается с возрастанием степени превращения, больший выход дает реактор идеального смешения, поскольку площадь, характеризуемая выражением (3) (рис. 1), больше площади, определяемой уравневием (4) (рис. 2). Наоборот, если селективность реак­ции уменьшается с увеличением степени превращения (2), то предпочтительным оказывается реактор идеаль­ного вытеснения.

 

 

Рис.2. Выход продукта реак­ции в реакторе идеального вы­теснения

 

Зависимость селективности реакции от степени превращения может быть применена и для нахождения выхода в каскаде  реакторов идеального смешения.

 

 

Рис.3. Выход продукта реакции в ка­скаде реакторов.

Геометрически оно определяет сумму площадей прямоуголь­ников с площадью каждого численно равной выходу продукта Р в соответствующем реакторе каскада (рис. 111-27).

 

КОМБИНАЦИЯ РЕАКТОРА СМЕШЕНИЯ С РЕАКТОРОМ ВЫТЕСНЕНИЯ

 

Можно сформулировать ещё одно эвристическое правило  для выбора наилучшей реакторной схемы.

Для определения типа реактора надо исследовать вторую производную от концентрации целевого продукта по концентрации исходного  компонента.

Если эта производная положительная, то выгоднее применять реактор с мешалкой.

Если же производная отрицательная ,то выгоднее использовать  трубчатый реактор

Рассмотрим процесс, в котором протекают три параллельные реакции:

 

  , где С целевой продукт.

Скорости реакции имеют соответственно нулевой, пер­вый и второй порядки .

Запишем выражения для скоростей реакций по компонентам    A,B,C и D.

 

 

Предположим, что целевой продукт B.  Тогда

 всегда >0  и, следовательно , выгоднее применять реактор  с мешалкой.

Если целевой продукт  C, то

 

 

Из сказанного выше следует, что для второй и третьей реакций выгоднее иметь реактор смешения, тогда как для второй и первой — реактор вытеснения.

По данным исследований, приведенным в работе [142], наиболее оптимальным типом реактора для рассматри­ваемой схемы реакций является комбинация последова­тельно соединенных реактора смешения и реактора вытес­нения.

Необходимое время пребывания и объемы реакторов находятся из условия равенства нулю второй производной:

ЛЧ)_ _ ^А (А; 4- 2М) — ^ (! + М + М2) с1А2 ~          ' (&1+М+М2)2

106При А2 = /^//Сз /йА^, при Л2 > А^/А-з ^СШ2 > 0.

В частности, при Ау = 1, Вц= Со == Оц = 0 и констан­тах /с^ = 0,025; Ад = 0,2; А;э = 0,4 было получено, что в комбинированном реакторе при среднем времени пребы­вания Те = 7,5 мин в зоне смешения и т„ = 5,7 лши в зоне вытеснения степень превращения А в С достигает 49%. Любой другой реактор или комбинация реакторов дают меньшую степень превращения. Так в двух последо­вательно соединенных реакторах смешения с временем пребывания Те = 7,5 мин в каждом, величина степени превращения получается равной 45%; в реакторе вытес­нения при Те = 8,75 мин она достигает 42%.

Во многих случаях конверсию и избиратель­ность процесса можно увеличить за счет байпасирования части реакционного потока и ввода его в различных точ­ках по высоте реактора