Входные и выходные потоки системы. 

 

Входным потокам в ХТС соответствуют внешние источники вещества  или энергии, которые поступают в ХТС для переработки и  обеспечивают функционирование системы.

 Выходным потокам соответствуют стоки вещества или энергии,  которые образуются в результате функционировании системы.

Все остальные  потоки  носят название промежуточных потоков.

Понятие параметричности    технологического потока.

 

Каждый  поток системы характеризуется  k + 2  значениями, где  k - число компонентов в потоке смеси. Эти  k + 2 величины соответствуют числу термодинамических степеней свободы. Число k+2   носит название параметричности данного потока.

Каждый  поток системы характеризуется:

·        Параметрами термодинамического  состояния (2 параметра):

Давление и температура,

 или давление и отношение фаз,

или температуру и отношение фаз.

• Состав и количество (k параметров):  Мольные расходы отдельных компонентов или мольные доли  и расход всего потока. Во втором случае  используются k - 1  величина, так как  ∑ Xi = 1 ,и потому всегда имеет место только k  независимых параметры.

 Пример: рассмотрим элемент ХТС

CH2, CN2, CI, CNH3,     - концентрации водорода, азота, инертов, аммиака в соответствующем  потоке;

G,P,T- определяют расход, температуру и давление потока.

Параметричность  входного  потока  = 5           Параметричность  выходного   потока  =6.

 

 

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЭЛЕМЕНТА ХТС.


Исходя из внешних признаков, любой процесс может быть условно изображен так, как показано на рис. , где выделены основные группы параметров, определяющих его течение и харак­теризующих состояние в любой момент времени.

Обычно выделяют следующие группы:

1. Входные параметры x i (i=1, ..., m). Входными назы­вают параметры, значения которых могут быть измерены, но воз­можность воздействия на них отсутствует. Предполагается также, что значения указанных параметров не зависят от режима процесса. Для химического реактора это может быть, например, контролируемый состав исходного сырья, неподдающийся регули­ровке в процессе эксплуатации. Сюда же можно отнести и фиксированные геометрические характеристики аппарата.

2. Управляющие параметры u j (j == 1, ..., r). Под управляю­щими понимают параметры, на которые можно оказывать прямое воздействие в соответствии с теми или иными требованиями, что позволяет управлять процессом. Такими параметрами для химиче­ского реактора могут быть, например, регулируемое количество исходной смеси, подаваемой в реактор, регулируемое давление в реакторе и температура теплоносителя и т. д.

3. Возмущающие параметры z k (k= 1, ..., l). Возмущающими называют параметры, значения которых случайным образом изменяются с течением времени и которые недоступны для измерения. Это могут быть, например, различные примеси в исходном сырье для химической реакции, постепенное изменение активности катализатора и т. д.

4. Выходные параметры y l (l=1, ..., n). Под выходными по­нимают параметры, величины которых определяются режимом процесса и которые характеризуют его состояние, возникающее в результате суммарного воздействия входных, управляющих и воз­мущающих параметров. Иногда выходные параметры называют также параметрами или переменными состояния, подчеркивая тем самым их назначение описывать состояние про­цесса. Однако понятие «параметры состояния» является более ши­роким, чем понятие «выходные параметры», поскольку к выходным обычно относят только характеристики получаемой продукции, тогда как параметрами состояния служат также характеристики режима процесса, например температуры в различных точках ап­парата, составы и т. д.

По отношению к процессу входные и управляющие параметры можно считать внешними, что подчеркивает независимость их зна­чений от режима процесса. Напротив, выходные параметры или параметры состояния в данном случае определяются как внутрен­ние, на которые непосредственно влияет режим процесса. Возму­щающие параметры могут относиться  к внешним и внутренним. Например, неконтролируемые примеси в исходном сырье можно рассматривать как внешнее возмущающее воздей­ствие, а изменение активности катализатора с течением времени — как внутреннее возмущение.

Однако в любом случае, действие возмущающих параметров проявляется в том, что параметры состояния процесса при из­вестной совокупности входных и управляющих параметров харак­теризуются неоднозначно. Процессы, в которых влияние случай­ных возмущающих параметров велико, обычно называют стоха­стическими в отличие от детерминированных, для которых предпо­лагается, что параметры состояния однозначно определяются за­данием входных и управляющих воздействий.

Для изучения стохастических процессов обычно используют математический аппарат теории вероятностей, при помощи кото­рого параметры состояния оцениваются в терминах математиче­ского ожидания, а возмущающие параметры характеризуются ве­роятностными законами распределения.

В дальней­шем принимается, что случайные возмущающие па­раметры  отсутствуют.

Для описания совокупностей входных, управляющих парамет­ров и параметров состояния ниже часто будет применяться сле­дующая векторная форма записи:

X= (x 1, x 2, … x m)     Y= (y 1, y 2, ... y n)     Z= (z 1, z 2, … z l)   U= ( u 1, u 2, ……. u r)

Математическое описание каждого процесса задается системой конечных или дифференциальных уравнений, отражающих взаим­ное влияние различных параметров, причем присутствие в матема­тическом описании уравнений одного вида (например, конечных) не исключает возможности присутствия и уравнений другого вида (дифференциальных).

Систему уравнений математического описания необходимо разрешить отно­сительно выходных параметров.

Получение соотношений для выходных параметров в явном аналитическом виде не­посредственно из уравнений математического описания, как пра­вило, невозможно. Вследствие этого для нахождения вида указан­ных зависимостей необходимо иметь определенный алгоритм реше­ния системы уравнений математического описания, применяя кото­рый для любой совокупности значений входных и управляющих параметров можно рассчитать параметры состояния.

Таким образом, математическая модель представляет собой си­стему уравнений математического описания, отражающую сущ­ность явлений, протекающих в объекте моделирования, которая с помощью определенного алгоритма позволяет прогнозировать по­ведение объекта при изменении входных и управляющих парамет­ров.           

Можно записать: для динамики Y=F(X, U, P, t)     , для статики  . Y=F(X,U,P)  ,

где P-параметры математического описания, которые определяются по экспериментальным данным.            

Разумеется, принципиально возможно вместо математической модели применять и сам  объект (если он существует), для чего его следует оборудовать соответствующими измерительными средствами, даю­щими возможность определять реакцию объекта на любое измене­ние входных и управляющих параметров.

Отсюда следует, насколько важно иметь математическую мо­дель процесса, которая позволяет, не затрагивая сам процесс, оп­ределить, какое решение нужно принять, чтобы улучшить его ре­жим. При этом эксперимент на процессе фактически заменяется экспериментом на его модели.

Очевидно, что для успешного использования математической модели необходимо, чтобы модель достаточно верно описывала качественно и количественно свойства объекта моделирования, т. е. она должна быть адекватна мо­делируемому объекту. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измере­ния на процессе с результатами предсказания модели в идентич­ных условиях (при определенных значениях входных и управляющих параметров) и подстроить параметры МО. Такая проверка позволяет оценить точность математической модели и, следовательно, возможность ее применения для решения различных задач.

На практике все же приходится считаться с тем, что никакая модель не может полностью заменить моделируемый объект, и ми­риться с необходимостью применения моделей, которые лишь с тем или иным приближением предсказывают поведение реального объ­екта.

В значительной степени это обусловлено наличием в про­цессе возмущающих параметров, вносящих определенный шумовой фон в результаты измерений на реальном объекте. В таких слу­чаях, если указанный фон недопустимо велик, нужно проводить дополнительные исследования для выявления возмущающих пара­метров процесса с последующим учетом их (уже в качестве вход­ных) в составе математического описания.

 

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ХТС.

ХТС характеризуются множеством различных свойств, большинство из ко­торых должны быть выражены либо в высокой степени (положительные свойст­ва ), либо в малой степени ( отрицательные свойства ). Для количественной оценки того, в какой степени данная система обладает тем или иным свойством, используют методы оценки свойств ХТС. Носитель оценки того или иного свой­ства ХТС называется критерием качества ХТС, а в связи с оптимизацией - крите­рием оптимальности.

Эффективность функционирования ХТС характеризуется:

1.   Критериями.

2.   Свойствами.

Различают следующие большие группы критериев:

• критерии оценки степени использования сырья, энергии и качества вы­пускаемых продуктов; такими критериями являются: степень превраще­ния исходного вещества; выход целевого продукта; селективность; энер­гетический, энтропийный и эксергетический коэффициенты полезного действия и т.д.;

• критерий оценки качества функционирования ХТС; сюда относятся кри­терии для оценки таких свойств, как чувствительность, ус­тойчивость, надежность и др.

• экологические критерии, как, например, оценки степени загрязнения воз­духа, воды и почвы действующей ХТС;

• социально-психологический критерий; он характеризует обслуживаемость системы, условие работы на рабочих местах и т.д.,

• экономические критерии, оценивающие капиталовложения, себестоимость, доход, приведенные затраты, рентабельность и т.д.

Различают следующие свойства:

 

Чувствительность ХТС.

 

Под чувствительностью системы понимают ее свойство изменять характеристики своего функционирования под влиянием изме­нений собственных параметров системы и внешних возмущаю­щих воздействий. Исследование чувствительно­сти при разработке систем управления необходимо для  выявления параметров системы, нуждающихся в наиболее точном измерении, а также возможностью выбора управляющих воздействий, обеспечивающих наибольшую чувствительность выходных переменных систем. Кроме того, исследование чувствительности — важный этап создания таких ХТС,  которые малочувствительны или нечувствительны как в стати­ческих, так и в динамических режимах функционирования к параметрам внешней среды.

 

Управляемость

 

            Под управляемостью понимают свойство систе­мы, которое характеризует способность системы с помощью управляющих воздействий переходить за конеч­ный отрезок времени из заданного начального состояния в требуемое.

 

Надёжность системы.

 

 Надежность системы - свойство системы в данных условия и при определенных характеристиках интенсивности отказов  отдельных ее элементов выполнять заданные функции,  сохраняя   свои эксплуатационные характеристики в требуемых пределах  в  течение заданного промежутка времени или требуемой наработки. Надежность ХТС связана со способностью системы в течение определенного интервала  времени сохранять работоспособность и  со способностью ХТС приспосабливаться к обнаружению и устранению причин, вызвавших отказы, а также со способностью ХТС  к  длительной эксплуатации.

 

 

Устойчивость химико-технологических систем.

 

Устойчивость ХТС—это способность системы сохранять требуе­мые характеристические свойства в условиях действующих воз­мущений. В более узком смысле под устойчивостью ХТС сле­дует понимать устойчивость как статических, так и динамиче­ских режимов функционирования ХТС. Интенсификация процес­сов ХТС приводит к тому, что отдельные элементы ХТС эксплуатируются в предельных режимах, обеспечивающих мак­симальные значения показателей функционирования ХТС. В этих случаях возможен неустойчивый режим работы как от­дельных элементов, так и ХТС в целом. В качестве примера ХТС, для которых приходится решать проблемы устойчивости стационарных режимов, можно приве­сти каталитический реактор, где протекает экзотермическая ре­акция , и теплообменник, связанные перекрестными технологиче­скими потоками. В данной ХТС возможны три стационарных технологических режима, при которых расход тепла равен его приходу. Два  из них являются устойчивыми,  а один — неустойчивым.

Устойчивость динамических режимов функционирования ХТС можно пояснить на примере абсорбционно-десорбционных систем, широко распространенных в химической промышленно­сти. Если абсорбер эксплуатируется в мало интенсивных гидро­динамических режимах (пленочный, промежуточный, турбулент­ный), то система устойчива в динамических режимах. При функционировании абсорбера в наиболее эффективном режиме, которым является эмульгирование, в условиях действующих возмущений возможен переход режима работы абсорбера в об­ласть неустойчивости, что ведет к захлебыванию абсорбера, не­устойчивости режима функционирования абсорбционно-десорбционной системы в целом и необходимости ее аварийного оста­нова. Неустойчивость стационарных и динамических режимов функционирования ХТС является крайне нежелательным явле­нием, ликвидировать которое можно и с помощью введения до­полнительных технологических связей (в частности, рециклов) и воздействий (таких, как изменение поверхности теплообмена, размера зерна катализатора), и с помощью информационных связей путем разработки специальных систем управления.

Помехозащищенность ХТС — это свойство системы эффек­тивно функционировать в условиях действия внутренних и внеш­них помех. К внутренним помехам ХТС можно отнести измене­ния активности катализатора, температуры или давления в элементах ХТС и т. д. Внешними помехами являются изменения атмосферных условий, расхода и состава сырья; нарушение ре­жимов поставки сырья, отгрузки готовой продукции и т. д. При анализе ХТС как объекта управления, следует провести исследо­вание характера действующих помех, выявив, относятся ли они к медленно, либо быстро изменяющимся, являются разовыми или постоянно действующими, детерминированными или стоха­стическими. Приводит ли их наличие к изменению параметров элементов и характеристических свойств ХТС и т. д. Помехи могут привести к существенному ухудшению эффективности функционирования ХТС, поэтому их наличие и характер дей­ствия следует учитывать при разработке и выборе типа систем управления ХТС. Для управления ХТС в присутствии помех эффективно использовать адаптивные системы управления.

В проектировочной или эксплуатационной системе все критерии и свойства должны быть выполнены в заданной мере. Отсюда компромиссное решение.

Эмерджентность и интерэктность ХТС являются отличитель­ными характеристическими свойствами системы в целом.

Эмерджентность ХТС—это способность системы приоб­ретать новые свойства, которые отличаются от свойств отдель­ных элементов, образующих эту систему.

Эмерджентность ХТС обусловливает следующее:

 а) возможность появления неустой­чивых режимов ХТС, каждый элемент которой обладает устой­чивостью (каталитический реактор и теплообменник, связанные между собой перекрестным технологическим потоком);

б) изменение чувствительности ХТС по сравнению с чувствительностью отдельных ее элементов за счет введения обратных технологи­ческих связей (увеличение чувствительности при введении по­ложительной и уменьшение при введении отрицательной);

в) не­обходимость учета транспортных коммуникаций, по которым протекают технологические потоки, т. е. больших транспортных запаздываний, и т. д.

Интерэктность ХТС—способность элементов, образующих систему, взаимодействовать между собой при функционировании системы, обеспечиваемая техноло­гическими и информационными связями между элементами. Интерэктность ХТС проявляется в том, что изменение перемен­ных на входе одного элемента ХТС приводит к изменению вы­ходных переменных других элементов и системы в целом.